Аппаратное обеспечение персонального компьютера



           

Вещественные числа


Перед тем как приступить к изучению форматов вещественных чисел, используемых сопроцессором, вспомним о числах с плавающей точкой, встречающихся в научных расчетах.

В общем виде эти числа можно записать следующим образом:

(знак)(мантисса)*10(знак)(порядок)

Например: -1.35*105.

Здесь знак - это минус, мантисса - 1.35, порядок - 5. Порядок тоже может иметь знак. В этом представлении чисел для вас вряд ли есть что либо новое. Вспомним также такое понятие, как норамализованное представление чисел:

  • если целая часть мантиссы числа состоит из одной цифры, не равной нулю, то число с плавающей точкой называется нормализованным
  • В чем преимущества использования нормализованных чисел?

    В том, что для фиксированной разрядной сетки числа (то есть для фиксированного количества цифр в числе) нормализованные числа имеют наибольшую точность. Кроме того, нормализованное представление исключает неоднозначность - каждое число с плавающей точкой может быть представлено различными (ненормализованными) способами:

    123.5678*105 = 12.35678*106

    = 1.235678*107 = 0.1235678*108

    Для тех, кто программировал на языках высокого уровня, знакомо следующее представление чисел с плавающей точкой:

    (знак)(мантисса)E(знак)(порядок)

    Например, -5.35E-2 означает число -5.35*10-2. Такое представление называется научной нотацией.

    Арифметический сопроцессор может работать с вещественными числами в трех форматах:

    • одинарной точности;
    • двойной точности;
    • расширенной точности
    • Эти числа занимают в памяти, соответственно, 4, 8 или 10 байт (рис. 10.1).

      Рис. 10.1. Различные представления вещественных чисел

      В любом представлении старший бит определяет знак вещественного числа:

      • 0 - положительное число;
      • 1 - отрицательное число
      • Все равные по абсолютному значению положительные и отрицательные числа отличаются только этим битом. В остальном числа с разным знаком полностью симметричны. Для представления отрицательных чисел здесь не используется дополнительный код, как это сделано в центральном процессоре.




        Содержание  Назад  Вперед